Benoit Coignard présente à Dashnor Hoxha un nouveau modèle de statue à étudier. La Problématique structurelle apparait déjà de la réflexion sur le clone virtuel de la statue
MÉTHODE D’ANALYSE STRUCTURELLE DYNAMIQUE
SUR LE MODÈLE DU NEPTUNE RESTAURÉ PAR COLLAGE
Le coefficient d’amortissement adopté dans cette étude est égal à 0.6 (à vérifier expérimentalement). Le comportement des interfaces collées est supposé élasto-endommageables fragiles, mais l’adhérence des surfaces est considérée parfaite (pas de défaut de collage). Le spectrogramme « moyen » utilisé est issu d’études sur les camions en usage sur le parc français et belge (Boulanger, 1992 ). Le spectrogramme des sollicitations dynamiques est assez étroit avec des fréquences limitées à 20Hz (cut-off) et un pic prononcé autour de 10Hz avec une amplitude d’environ 0.4m/s2. L’accélérogramme synthétique construit à partir du spectrogramme fait apparaître des pics d’accélération verticale de l’ordre de 4m/s2. La fréquence propre de la vibration verticale de la statue peut être évaluée analytiquement en simplifiant la forme de la statue et en supposant qu’à tout moment la base de la statue est en contact avec le caisson. La première fréquence propre ainsi calculée pour la statue de Neptune est d’environ 550Hz (en prenant un module de Young bas, égal à 40GPa, et une densité de 2600kg/m3), une fréquence propre bien plus forte que la largeur du spectrogramme des sollicitations. Néanmoins la présence de la colle dans le massif tend à diminuer la fréquence propre de la statue collée, si bien que dans l’interface colle-massif, les contraintes de traction dépassent ponctuellement la résistance en traction de la pierre et de la colle. Nous avons opté pour une analyse dynamique directe non linéaire dont la complexité et les avantages résident dans la prise en compte de l’interaction de toutes les parties d’une structure hétérogène ainsi que du comportement de chacun des matériaux en présence.
Figure 5 : Contraintes dans la statue autour de l'ancrage du tirant
Figure 4 : Contrainte maximale dans la statue et les contraintes normale et tangentielle à l’interface entre les blocs tronc et genou
Pour ce qui concerne la répartition des contraintes aux interfaces des blocs, les simulations numériques montrent que les contraintes normales (valeur maximale de 1.6MPa) sont bien supérieures aux contraintes tangentielles (valeur maximale 0.75MPa). Ces valeurs maximales sont observées à l’interface entre les blocs tronc et genou. L’existence d’une zone de forte concentration de contrainte à cette interface peut être expliquée par un mauvais positionnement des deux blocs au moment de la création de la géométrie mais aussi à la qualité de la retranscription par le scanner laser. Cependant, il est également possible d'expliquer cette concentration par la présence d'un couple de goujons à cette interface qui pour but d'empêcher toute rotation, aurait également par conséquence d'entraver des surfaces. L’observation suivant une coupe longitudinale au niveau de l'ancrage du tirant montre l’apparition les contraintes de traction dans la pierre sous l’effet du tirant tendu. Néanmoins cette contrainte en traction atteinte 0.4MPa reste très faible par rapport à la résistance du marbre constituant de la statue.
Figure 3 : Déplacements de la statue dans le cas avec le tirant
Figure 2 Déplacements de la statue dans le cas sans le tirant
Dans un deuxième temps la vérification de la stabilité de la statue restaurée a été réalisée tenant en compte la présence de cinq goujons et le tirant. D'un point de vue numérique, les hypothèses simplificatrices de modélisation de ces renforts comme les éléments structuraux 1D disponible dans FLAC3D ont été adopté. Étant donné la taille des renforts, leur discrétisation géométrique aurait créé des maillages extrêmement petits, ce qui aurait considérablement augmenté la durée d'exécution des calculs. En outre, l'objectif n'est pas de montrer la répartition des contraintes au sein de ces renforts mais plutôt de comprendre la manière dont sont réparties les contraintes au sein de l'oeuvre et des interfaces entre les blocs de la statue. Comme attendus, les résultats ont montré une stabilité de la statue même dans le cas où le tirant n’est pas utilisé. Dans ce dernier cas sans l'action du tirant, la statue a tendance à pencher du côté de la jambe manquante avec un déplacement horizontal atteint 3.6 mm sur le bloc torse. Ce déplacement est plus faible lorsque le tirant a été considéré. En effet dans ce cas le déplacement maximum de 2mm a été constaté à la tête de la statue qui ne bénéficie pas de l'action du tirant.
Figure 1 : Tendance au basculement, sous leur poids propre, des blocs de la statue non restaurée
PAGE EN COURS D'ELABORATION
Revenez nous rendre visite prochainement
Merci de votre compréhension
.....
Dans le cadre de la technique de restauration par les inserts métalliques et le tirant, plusieurs scénarios suivis par des études paramétriques ont été considérés afin de mettre en évidence l’influence de ces éléments sur le comportement global de l’œuvre. Dans un premier temps, une simulation sur le comportement des blocs de l'oeuvre remis en place sans restauration est proposée pour illustrer le comportement et les tendances au basculement de l'assemblage. Le résultat montre que le bloc torse se déverse vers l'avant et le côté et semble tourner autour des axes horizontaux passant par le centre de la statue, emmenant avec lui le bloc tête et le bloc genou. La position et la géométrie du bloc tronc sont telles qu'il prend appui sur une zone qui n'est pas centrée sur la structure. Cette zone est située à l'intérieur de la cuisse droite sur son interface commune avec le genou.
Neptune
L'analyse structurelle
L'analyse structurelle de la statue Neptune restaurée permet de mettre en lumière les réponses à différentes questions proposées notamment sur la stabilité globale de l’œuvre, la redistribution des contraintes inhérentes et le comportement de la statue restaurée vis-à-vis des situations particulières (vibrations dues au transport, séismes etc.). En effet, le comportement de ces statues en pierre fracturée et renforcées dépend étroitement du comportement des interfaces entre les blocs des oeuvres endommagés et des éléments de renforts. Une analogie constatée entre ce présent problème et ceux observés dans le domaine de la géotechnique a guidé le choix du logiciel commercial FLAC3D (Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions) développé depuis une trentaine d'années par Itasca. Ce logiciel est relativement peu gourmand en ressources informatiques mais suffisamment complet pour aborder des problèmes complexes de comportement des matériaux naturels et des interfaces.
TRAVAUX REPTURE
HISTORIQUE INFOSCULPTURE
PUBLICATIONS
